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    设函数f(x)＝x2＋(x≠0)．当a>1时，方程f(x)＝f(a)的实根个数为________．


    　3

    解析　令g(x)＝f(x)－f(a)，即g(x)＝x2＋－a2－，

    整理得：g(x)＝(x－a)(ax2＋a2x－2)．

    显然g(a)＝0，令h(x)＝ax2＋a2x－2.

    ∵h(0)＝－2<0，h(a)＝2(a3－1)>0，

    ∴h(x)在区间(－∞，0)和(0，a)各有一个零点．

    因此，g(x)有三个零点，即方程f(x)＝f(a)有三个实数解．


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