Question

13．圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）的直角坐标方程为x²+y²-4x-4y=0  

Answer 1

分析 先将原极坐标方程中的三角函数式利用三角函数的和角公式化开后再化成直角坐标方程即可．

解答 解：将原极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），
化成：ρ=4sinθ+4cosθ，其直角坐标方程为：
∴x²+y²-4x-4y=0．
故答案为x²+y²-4x-4y=0．

点评 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．