Question

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2

3

sinθ，则圆心C的一个极坐标为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆心的直角坐标，再根据x=ρcosθ、y=ρsinθ求得它的极坐标．

解答： 解：∵C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2

3

sinθ，即 ρ²=2ρcosθ+2

3

ρ sinθ，
（x-1）²+(y-

3

)2=4，故圆心的直角坐标为（1，

3

），故它的极坐标为（2，

π

3

），
故答案为：（2，

π

3

）．????????????????????????????????????

点评：本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化，属于基础题．