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    已知△ABC中，点D，E分别为边AC，AB上的点，且DA=2CD，EB=2AE，若
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DE
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：常规题型,平面向量及应用
    分析：先用向量
    DA
    和
    AE
    表示
    DE
    ，然后再用
    a
    ，
    b
    表示向量
    DA
    和
    AE
    ．
    解答： 解：
    DE
    =
    DA
    +
    AE

    =
    2
    3
    b
    +
    1
    3
    AB

    =
    2
    3
    b
    +
    1
    3
    （
    AC
    +
    CB
    ）
    =
    2
    3
    b
    +
    1
    3
    (-
    b
    -
    a
    )
    =-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b

    故答案为：-
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    点评：本题考查了用一组基底表示向量，解题的关键是熟练运用向量加法、减法及实数与向量的积的运算的几何意义进行向量的表示．
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    设变量x，y满足2xy=1（x＜0），则x+2y的最大值为
     
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    已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2
    		3
    sinθ，则圆心C的一个极坐标为
     
    ．

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    欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x
    x+2
    ，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）
    （1）求x2，x3，x4的值；
    （2）归纳并猜想{xn}的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    0
    （x-sinx）dx=（　　）
    A、
    π2
    2
    -2
    B、
    π2
    2
    C、
    π
    2
    -2
    D、π2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC的三个内角之比为3：2：1，那么对应的三边之比为（　　）
    A、3：2：1
    B、
    		3
    ：2：1
    C、
    		3
    ：
    		2
    ：1
    D、2：
    		3
    ：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=0； ②f（x）=x2； ③f（x）=sinx+cosx；④f（x）=
    x
    x2+x+1
    ； ⑤f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函数的序号是（　　）
    A、①②④B、①②⑤
    C、①③④D、①④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线x2-y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（　　）
    A、[0，π）
    B、（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    C、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）
    D、（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π）

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