Question

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：分别求出铜钱圆的面积和中间正方形的面积，利用面积比求油滴正好落入孔中的概率．

解答： 解：铜钱圆的面积为π(

3

2

)2（cm²），
中间正方形的面积为(

1

2

)2（cm²）．
∴油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

1 4

9π 4

=

1

9π

．
故答案为：

1

9π

．

点评：本题考查了几何概型的概率计算，利用面积比求概率是几何关系求概率的常用方法．