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    2．已知直线l：2x-y+1=0与圆（x-2）2+y2=r2相切，则r等于$\sqrt{5}$．

    分析 根据圆心到直线的距离等于半径，可得$\frac{|2×2-0+1|}{\sqrt{5}}$=r，由此求得r的值．

    解答 解：根据圆心（2，0）到直线l：2x-y+1=0的距离等于半径，可得$\frac{|2×2-0+1|}{\sqrt{5}}$=r，求得r=$\sqrt{5}$，
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（0，t]（t＞0）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若数列{an}对任意n∈N*，满足$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=k（k为常数），则称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2（an-1），求数列{an}的通项公式，并判断数列{an}是否为等差数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）试写出一个等差比数列的通项公式an，使此数列既不是等差数列，也不是等比数列，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“m=$\frac{1}{2}$”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0
    （Ⅰ）当方程C表示圆时，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若圆C与直线l1：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，求m的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若圆C上存在四点到直线l2：x-2y+b=0的距离均为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）是R上的偶函数，在[0，+∞）上为增函数，又f（1）=0，则函数F（x）=f（x）•xln$\frac{e}{\sqrt{3}+1}$的图象在x轴上方时x的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知圆的方程为x2+y2-2y-4=0，过点A（2，1）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，
    （1）（Ⅰ）g（x）≥x+1
       （Ⅱ）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0，h（x）≥1时，求实数a的取值范围；
    （2）当a≠0时，过原点分别做曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1、l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和CC1所成角的大小是45°，异面直线A1B和B1C1所成角的大小是90°，异面直线A1B和AC所成角的大小是60°．

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