Question

3．已知函数f₁（x）=x²，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，如果执行如图的程序框图，那么输出S的值为$\frac{1}{2011}$．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当i=4时满足条件i＞3，退出循环，输出S的值为$\frac{1}{2011}$．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=2011，i=1
不满足条件i＞3，S=2011²，i=2
不满足条件i＞3，S=（2011²）^-1，i=3
不满足条件i＞3，S=[（2011²）^-1]${\;}^{\frac{1}{2}}$=2011^-1=$\frac{1}{2011}$，i=4
满足条件i＞3，退出循环，输出S的值为$\frac{1}{2011}$．
故答案为：$\frac{1}{2011}$．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S的值是解题的关键，属于基础题．