【题目】直线l:ax+ y﹣1=0与x,y轴的交点分别为A,B,直线l与圆O:x2+y2=1的交点为C,D.给出下列命题:p:a>0,S△AOB=
,q:a>0,|AB|<|CD|.则下面命题正确的是( )
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
D.¬p∧q
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【题目】已知椭圆 经过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线 与椭圆交于A,B两点,与以
为直径的圆交于C,D两点,求
的值.
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【题目】已知圆 ,圆心为
,定点
,
为圆
上一点,线段
上一点
满足
,直线
上一点
,满足
.
(Ⅰ)求点 的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 为坐标原点,
是以
为直径的圆,直线
与
相切,并与轨迹
交于不同的两点
.当
且满足
时,求
面积
的取值范围.
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【题目】某厂生产和
两种产品,按计划每天生产
各不得少于10吨,已知生产
产品
吨需要用煤9吨,电4度,劳动力3个(按工作日计算).生产
产品1吨需要用煤4吨,电5度,劳动力10个,如果
产品每吨价值7万元,
产品每吨价值12万元,而且每天用煤不超过300吨,用电不超过200度,劳动力最多只有300个,每天应安排生产
两种产品各多少才是合理的?
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【题目】某科研小组有20个不同的科研项目,每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划:
A计划:第一年完成5项,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,直到全部完成为止;
B计划:第一年完成项数不限,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,恰好5年完成所有项目。
那么,按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量
A. 按照A计划完成的方案数量多
B. 按照B计划完成的方案数量多
C. 按照两个计划完成的方案数量一样多
D. 无法判断哪一种计划的方案数量多
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【题目】已知抛物线 ,直线
与
交于
,
两点,且
,其中
为坐标原点.
(1)求抛物线 的方程;
(2)已知点 的坐标为(-3,0),记直线
、
的斜率分别为
,
,证明:
为定值.
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【题目】给出下列四个命题:①若,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,
且
,则
的最小值为9;其中正确命题的序号是______(将你认为正确的命题序号都填上).
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