【题目】某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：
A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；
B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。
那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量
A. 按照A计划完成的方案数量多
B. 按照B计划完成的方案数量多
C. 按照两个计划完成的方案数量一样多
D. 无法判断哪一种计划的方案数量多
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【题目】已知△ABC的面积为3，且满足0≤
≤6，设
与
的夹角为θ.
(1)求θ的取值范围；
(2)求函数f(θ)＝2sin2
－
(cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值与最小值．
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【题目】已知定义在
上的奇函数
满足
,且在
上是增函数;
定义行列式
; 函数
(其中
)．
(1) 证明: 函数在
上也是增函数;
(2) 若函数
的最大值为4，求
的值;
(3) 若记集合M={m|恒有g(
)<0},
,求
．
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【题目】已知定点 
， 
为圆 
上任意一点，线段 
上一点 
满足 
，直线 
上一点 
，满足 
.
（1）当 在圆周上运动时，求点 
的轨迹 
的方程；
（2）若直线 
与曲线 交于 
两点，且以 
为直径的圆过原点 
，求证：直线 与 
不可能相切.
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【题目】直线l：ax+ 
y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下列命题：p：a＞0，S△AOB= 
，q：a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q
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【题目】（本题满分10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通项公式．
(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？
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【题目】已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰为等比数列{bn}的前三项，记
．
(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)若m=17，求cn取得最小值时n的值；
(3)当c1为数列{cn}的最小项时， 
有相应的可取值，我们把所有am的和记为A1；…；当ci为数列
的最小项时，有相应的可取值，我们把所有am的和记为Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.
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【题目】已知
是公差不为零的等差数列, 
是等比数列,且
,
,
.
(1)求数列,的通项公式；
(2)记
,求数列
的前
项和
；
(3)若满足不等式
成立的恰有
个,求正整数
的值.
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