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    下列函数中，以
    π
    2
    为最小正周期的是（　　）
    A、y=sin
    x
    2
    B、y=sinx
    C、y=sin2x
    D、y=sin4x
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
    2π
    ω
    ，求出各个函数的周期，从而得出结论．
    解答： 解：由于函数y=sin
    x
    2
    的周期为
    2π
    1
    2
    =4π，故排除A．
    由于函数y=sinx的周期为2π，故排除B．
    由于函数y=sin2x的周期为
    2π
    2
    =π，故排除C．
    由于函数y=sin4x的周期为
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
    2π
    ω
    ，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：当x∈（0，+∞）时，
    x+1
    ex
    (1+x)
    1
    x
    ＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有四个互不相等的实数根x1、x2、x3、x4（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3•x4的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1的弦被点（2，2）平分，则这条弦所在的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系内的两个向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（m，3m-2），且平面内的任一向量
    c
    都可以唯一表示成
    c
    =λ
    a
    -μ
    b
    （λ，μ为实数），则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-1≥0}，那么A∩∁UB=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|x＜0}
    C、{x|x＞2}
    D、{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=
    5
    2
    ，a2+a4=
    5
    4
    ，则
    Sn
    an
    =（　　）
    A、4n-1
    B、4n-1
    C、2n-1
    D、2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足x+y+1=xy，则x+2y的最小值是（　　）
    A、3B、5C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
    （1）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
    （2）数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    ①求{an}的通项公式；
    ②当a＞1时，不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    （loga+1x-logax+1）对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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