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    若正实数x，y满足x+y+1=xy，则x+2y的最小值是（　　）
    A、3B、5C、7D、8
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由已知正实数x，y满足x+y+1=xy，可得y＞1，x=
    y+1
    y-1
    ．代入x+2y变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y满足x+y+1=xy，
    ∴y＞1，x=
    y+1
    y-1
    ．
    ∴x+2y=
    y+1
    y-1
    +2y    =1+
    2
    y-1
    +2(y-1)    +2≥1+2×2
    1
    y-1
    •(y-1)
    +2=7，当且仅当y=2时取等号．
    故选：C．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P（2，0），∠PQR=
    π
    4
    ，M为QR的中点，PM=2
    		5
    ，则A的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，以
    π
    2
    为最小正周期的是（　　）
    A、y=sin
    x
    2
    B、y=sinx
    C、y=sin2x
    D、y=sin4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的计算1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2014
    的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i≤2014
    B、i＞2014
    C、i≤2013
    D、i＞2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（2x+
    1
    		x
    ）6展开式中的常数项是（　　）
    A、15B、60
    C、120D、240

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（　　）
    A、（1，3）
    B、（-1，3）
    C、（1，-3）
    D、（-1，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从5名医生（3男2女）中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为（　　）
    A、
    1
    10
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的方程为E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点．
    （1）问：直线OM与AB能否垂直？若能，求a，b之间满足的关系式；若不能，说明理由；
    （2）已知M为ON的中点，且N点在椭圆上．若∠OAN=
    π
    2
    ，求a，b之间满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0）．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点F且倾斜角为
    π
    4
    的直线与此椭圆相交于A，B两点，求|AB|的值．

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