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    已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-1≥0}，那么A∩∁UB=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|x＜0}
    C、{x|x＞2}
    D、{x|1＜x＜2}
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出A与B补集的交集即可．
    解答： 解：由A中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
    解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
    由B中的不等式解得：x≥1，即B={x|x≥1}，
    ∵全集U=R，
    ∴∁UB={x|x＜1}，
    则A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}．
    故选：A．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    设双曲线C的焦点在y轴上，离心率为
    		2
    ，其一个顶点的坐标是（0，1）．
    （Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与该双曲线交于A、B两点，且A、B的中点为（2，3），求直线l的方程．

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    执行如图的程序框图，如果输入i=6，则输出的S值为
     
    ．

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    已知单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为θ（0＜θ＜π，且θ≠
    π
    2
    ），若平面向量
    a
    满足
    a
    =x
    i
    +y
    j
    （x，y∈R），则有序实数对（x，y）称为向量
    a
    在“仿射”坐标系Oxy（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
    a
    =（x，y）θ．有下列命题：
    ①已知
    a
    =（2，-1）θ，
    b
    =（1，2）θ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ②已知
    a
    =(x，y)
    π
    3
    ，
    b
    =(1，1)
    π
    3
    ，其中xy≠0，则且仅当x=y时，向量
    a
    •
    b
    的夹角取得最小值；
    ③已知
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    -
    b
    =（x1-x2，y1-y2）θ；
    ④已知
    OA
    =（1，0）θ，
    OB
    =(0，1)θ    ，则线段AB的长度为2sin
    θ
    2
    ．
    其中真命题有
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，以
    π
    2
    为最小正周期的是（　　）
    A、y=sin
    x
    2
    B、y=sinx
    C、y=sin2x
    D、y=sin4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的计算1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2014
    的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i≤2014
    B、i＞2014
    C、i≤2013
    D、i＞2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（　　）
    A、（1，3）
    B、（-1，3）
    C、（1，-3）
    D、（-1，-3）

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    已知二次函数f﹙x﹚的二次项系数为a，且方程f﹙x﹚=2x的解分别是-1，3，若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式．

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