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    已知单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为θ（0＜θ＜π，且θ≠
    π
    2
    ），若平面向量
    a
    满足
    a
    =x
    i
    +y
    j
    （x，y∈R），则有序实数对（x，y）称为向量
    a
    在“仿射”坐标系Oxy（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
    a
    =（x，y）θ．有下列命题：
    ①已知
    a
    =（2，-1）θ，
    b
    =（1，2）θ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ②已知
    a
    =(x，y)
    π
    3
    ，
    b
    =(1，1)
    π
    3
    ，其中xy≠0，则且仅当x=y时，向量
    a
    •
    b
    的夹角取得最小值；
    ③已知
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    -
    b
    =（x1-x2，y1-y2）θ；
    ④已知
    OA
    =（1，0）θ，
    OB
    =(0，1)θ    ，则线段AB的长度为2sin
    θ
    2
    ．
    其中真命题有
     
    （写出所有真命题的序号）
    考点：平面向量的基本定理及其意义,平面向量的综合题
    专题：平面向量及应用
    分析：关键是理解仿射坐标的概念，利用平面向量的共线定理及数量积运算即可求解．
    解答： 解：①若
    a
    =（2，-1）θ，
    b
    =（1，2）θ，则
    a
    •
    b
    =（2
    i
    -
    j
    ）•（
    i
    +2
    j
    ）=3
    i
    •
    j
    ≠0，故①为假命题；
    ②
    a
    =(x，y)
    π
    3
    ，
    b
    =(1，1)
    π
    3
    ，其中xy≠0，
    a
    ，
    b
    夹角最小，即
    a
    ，
    b
    同向    ，
    ∴存在实数λ＞0，满足
    a
    =λ
    b

    根据仿射坐标的定义，易知x=y=λ＞0
    故②为假命题；
    ③若
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    -
    b
    =x1 
    i
    +y1 
    j
    -（x2 
    i
    +y2 
    j
    ）=（x1-x2）
    i
    +（y1-y2）
    j

    ∴
    a
    -
    b
    =（x1-x2，y1-y2）θ，
    故③为真命题；
    ④
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（-1，1）
    ∴|
    AB
    |2=2-2cosθ=2（1-cosθ）=4sin2 
    θ
    2

    ∴AB的长度为2sin
    θ
    2
    ．
    故④为真命题；
    故答案为：③④．
    点评：本题主要考察了向量的相关概念，综合性较强，属于中档题．
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    		5
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    A、2
    		2
    B、2
    		15
    C、4
    		3
    D、6
    		2

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    B、{x|x＜0}
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    D、{x|1＜x＜2}

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    		x
    -
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    		x
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    C、-42D、-192

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