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    等差数列{an}的前n项的和为Sn，若S6=27，S21=189，则a6=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设出等差数列的首项和公差，由已知列式，整体计算出a1+5d=6，则a6可求．
    解答： 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
    由S6=27，S21=189，得
    6a1+
    6×5
    2
    d=27
    21a1+
    21×20
    2
    d=189
    ，即
    2a1+5d=9
    a1+10d=9
    ，∴a1+5d=6．
    ∴a6=a1+5d=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，体现了整体运算思想方法，是中档题．
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    已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范围．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是
     
    ．

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    执行如图的程序框图，如果输入i=6，则输出的S值为
     
    ．

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    以点（-1，1）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程为
     
    ．

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    已知单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为θ（0＜θ＜π，且θ≠
    π
    2
    ），若平面向量
    a
    满足
    a
    =x
    i
    +y
    j
    （x，y∈R），则有序实数对（x，y）称为向量
    a
    在“仿射”坐标系Oxy（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
    a
    =（x，y）θ．有下列命题：
    ①已知
    a
    =（2，-1）θ，
    b
    =（1，2）θ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ②已知
    a
    =(x，y)
    π
    3
    ，
    b
    =(1，1)
    π
    3
    ，其中xy≠0，则且仅当x=y时，向量
    a
    •
    b
    的夹角取得最小值；
    ③已知
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    -
    b
    =（x1-x2，y1-y2）θ；
    ④已知
    OA
    =（1，0）θ，
    OB
    =(0，1)θ    ，则线段AB的长度为2sin
    θ
    2
    ．
    其中真命题有
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点．
    ①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
    ②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；
    ③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
    ④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
    以上命题为真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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