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    如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1的弦被点（2，2）平分，则这条弦所在的直线方程是
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），利用点差法，结合（2，2）为AB的中点，求出直线的斜率，即可求出弦所在的直线方程．
    解答： 解：设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k，
    ∵（2，2）为AB的中点，
    ∴x1+x2=4，y1+y2=4，
    ∵x12+4y12=36，x22+4y22=36，
    ∴两式相减可得（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
    ∴4（x1-x2）+16（y1-y2）=0，
    ∴k=
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    1
    4
    ，
    ∴弦所在的直线方程是y-2=-
    1
    4
    （x-2），即x+4y-10=0．
    故答案为：x+4y-10=0．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，acosC+
    		3
    csinA-b-c=0．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求
    		3
    3
    S+
    		3
    cosBcosC取最大值时S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ）与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P（2，0），∠PQR=
    π
    4
    ，M为QR的中点，PM=2
    		5
    ，则A的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，如果输入i=6，则输出的S值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-ax+2＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    i
    ，
    j
    的夹角为θ（0＜θ＜π，且θ≠
    π
    2
    ），若平面向量
    a
    满足
    a
    =x
    i
    +y
    j
    （x，y∈R），则有序实数对（x，y）称为向量
    a
    在“仿射”坐标系Oxy（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
    a
    =（x，y）θ．有下列命题：
    ①已知
    a
    =（2，-1）θ，
    b
    =（1，2）θ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ②已知
    a
    =(x，y)
    π
    3
    ，
    b
    =(1，1)
    π
    3
    ，其中xy≠0，则且仅当x=y时，向量
    a
    •
    b
    的夹角取得最小值；
    ③已知
    a
    =（x1，y1）θ，
    b
    =（x2，y2）θ，则
    a
    -
    b
    =（x1-x2，y1-y2）θ；
    ④已知
    OA
    =（1，0）θ，
    OB
    =(0，1)θ    ，则线段AB的长度为2sin
    θ
    2
    ．
    其中真命题有
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，以
    π
    2
    为最小正周期的是（　　）
    A、y=sin
    x
    2
    B、y=sinx
    C、y=sin2x
    D、y=sin4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的计算1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2014
    的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i≤2014
    B、i＞2014
    C、i≤2013
    D、i＞2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的方程为E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点．
    （1）问：直线OM与AB能否垂直？若能，求a，b之间满足的关系式；若不能，说明理由；
    （2）已知M为ON的中点，且N点在椭圆上．若∠OAN=
    π
    2
    ，求a，b之间满足的关系式．

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