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    19．已知θ的终边过点（2，a），且$tan（\frac{π}{4}-θ）=-3$，则a=-4．

    分析 先求出tanθ=-2，再利用θ的终边过点（2，a），即可求出a的值．

    解答 解：由题意，$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=-3，∴tanθ=-2，
    ∵θ的终边过点（2，a），
    ∴$\frac{a}{2}$=-2，∴a=-4．
    故答案为-4．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查差角的正切公式，比较基础．

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    9．.曲线$y=\sqrt{4-{x^2}}+1（-2≤x≤2）$与直线y=kx-2k+4有两个不同的交点时，实数k的取值范围是$\frac{5}{12}$＜k≤$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$8-\frac{4}{3}π$B．$8-\frac{2}{3}π$C．24-πD．24+π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．平面直角坐标系中，动圆C与圆（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$外切，且与直线x=-$\frac{1}{2}$相切，记圆心C的轨迹为曲线T
    （Ⅰ）求曲线T的方程；
    （Ⅱ）设过定点Q（m，0）（m为非零常数）的动直线l与曲线T交于A、B两点，问：在曲线T上是否存在点P（与A、B两点相异），当直线PA、PB的斜率存在时，直线PA、PB的斜率之和为定值，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{3π}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．3π+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3π+1+\sqrt{3}}{2}$D．3π+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一几何体由一个四棱锥和一个球组成，四棱锥的顶点都在球上，几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图完全相同，球的表面积是36π，四棱锥的体积为（　　）
    A．18B．9C．9$\sqrt{2}$D．18$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，CF=$\sqrt{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，点M为线段EF中点．
    （Ⅰ）求异面直线ED与MC所成的角的正切值；
    （Ⅱ）求证：平面AMB⊥平面MBC；
    （Ⅲ）求直线BC与平面AMB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若3a2+3b2-4c2=0，则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为$\frac{π}{3}$，$|\overrightarrow b|=4$，$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=-72$，则$|\overrightarrow a|$=6．

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