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    4．一几何体由一个四棱锥和一个球组成，四棱锥的顶点都在球上，几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图完全相同，球的表面积是36π，四棱锥的体积为（　　）
    A．18B．9C．9$\sqrt{2}$D．18$\sqrt{2}$

    分析 首先由已知外接球的表面积得到半径，即可确定四棱锥的底面边长以及高，进一步求体积．

    解答 解：由题意得到四棱锥的外接球半径为3，由四棱锥的三视图得到四棱锥的底面对角线长度为6，所以四棱锥的底面是边长为6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$的正方形，高为3，所以其体积为：$\frac{1}{3}×（3\sqrt{2}）^{2}×3$=18；
    故选：A．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；本题的关键是由外接球的表面积得到四棱锥的一个数据．

    练习册系列答案
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    14．如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．
    （1）证明：DQ∥平面CPM；
    （2）若二面角C-AB-D的大小为$\frac{π}{3}$，求tan∠BDC．

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    15．在△ABC中，A=60°，b=1，面积为$\sqrt{3}$，则$\frac{a+2b-3c}{sinA+2sinB-3sinC}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，$BD=\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．3πC．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$D．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知θ的终边过点（2，a），且$tan（\frac{π}{4}-θ）=-3$，则a=-4．

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    9．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．i为虚数单位，复数（1+i）2+$\frac{2}{1-i}$的共轭复数是（　　）
    A．1+3iB．-1+3iC．1-3iD．-1-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设α，β是两个不同的平面，直线l满足l?β，以下命题中错误的命题是（　　）
    A．若l∥α，α⊥β，则l⊥βB．若l∥α，α∥β，则l∥βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l⊥α，α⊥β，则l∥β

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