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    已知x∈[-
    π
    12
    ， 
    π
    3
    ]    ，则函数y=sin4x-cos4x的最小值是
    -1
    -1
    ．
    分析：将函数y=sin4x-cos4x转化为y=-cos2x，利用余弦函数的性质即可求得其最小值．
    解答：解：∵y=sin4x-cos4x
    =（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）
    =-cos2x，
    又x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，
    ∴-
    π
    6
    ≤2x≤
    2π
    3
    ，
    ∴-
    1
    2
    ≤cos2x≤1，
    ∴-1≤-cos2x≤
    1
    2
    ．
    ∴函数y=sin4x-cos4x的最小值是-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查二倍角的余弦与余弦函数的单调性与最值，属于中档题．
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    已知x=
    1
    2+
    		3
    ，求
    x2-2x+1
    x-1
    -
    		x2-2x+1
    x2-x
    =
    -1-2
    		3
    -1-2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=-
    1
    2
    是函数f（x）=ln（x+1）-x+
    a
    2
    x2的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    2
    是f(x)=2x-
    b
    x
    +lnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）设g(x)=f(x)-
    1
    x
    ，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g（x）的切线？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=2(log2x)2+2alog2
    1
    x
    +b    ，已知x=
    1
    2
    时，f（x）有最小值-8．
    （1）求a与b的值；
    （2）在（1）的条件下，求f（x）＞0的解集A；
    （3）设集合B=[t-
    1
    2
    ，t+
    1
    2
    ]    ，且A∩B=∅，求实数t的取值范围．

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