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    函数f（x）=3sin2x+cosx的最小值是
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：将解析式利用平方关系变形为关于cosx的二次函数，配方后，利用余弦函数的有界性以及二次函数性质解答．
    解答： 解：f（x）=3sin2x+cosx=-3cos2x+cosx+3=-3（cosx-
    1
    6
    ）2+
    1
    12
    ，
    ∵cosx∈[-1，1]，
    ∴cosx=-1时，f（x）最小为-3-1+3=-1；
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了三角函数的平方关系、有界性以及二次函数的最值的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x，且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x2）是（　　）
    A、奇函数且在（0，+∞）上是减函数
    B、偶函数且在（0，+∞）上是增函数
    C、奇函数且在（-∞，0）上是减函数
    D、偶函数且在（-∞，0）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为：[0，20），[20，40），[40，60）[60，820），[80，100]，则
    （1）图中的x=
     

    （2）若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计
     
     名学生可以申请住宿．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（-4，3）是角α终边上的一点，则
    sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
    sin(π-α)cos(4π-α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）试判断函数的奇偶性；
    （2）试判断该函数在R上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-
    1
    2
    x2    +bx+1在[-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，则代数式
    		27-12a+2a2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    x3+x函数，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A、B的坐标分别为（2，0）和（-2，0），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是
     
    ．

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