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    已知△ABC中，A、B的坐标分别为（2，0）和（-2，0），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：△ABC中|AB|+|AC|=6＞|BC|=4，知点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，去掉与x轴的交点，由椭圆的定义可求出a、b 的值，从而得A的轨迹方程．
    解答： 解：根据题意，△ABC中，∵|BC|=4，∴|AB|+|AC|=10-4=6，且|AB|+|AC|＞|BC|，
    ∴顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，去掉与x轴的交点．
    ∴2a=6，2c=4；
    ∴a=3，c=2；
    ∴b2=a2-c2=32-22=5，
    ∴顶点A的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    （其中y≠0）．
    点评：本题考查了椭圆的定义与标准方程，是基础题，解题时易忽略不合题意的点．
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    函数f（x）=3sin2x+cosx的最小值是
     
    ．

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    如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入圆柱形桶中，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下降时间t（分钟）的函数关系用图象表示只可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax+mx-n（a＞0且a≠1），且f（m）=am-1，f（n）=an-1（m≠n），F（x）=f（2x）+2f（x），求F（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个函数
    f（x）=
    x2，x≥0
    -x，x＜0
           g（x）=
    1
    x
    ，x＞0
    -x，x≤0

    （1）当x≤0时，求f（g（x））的解析式；
    （2）当x＜0时，求g（f（x））的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），则△ABC的重心坐标为（　　）
    A、（6，
    7
    2
    ，3）
    B、（4，
    7
    3
    ，2）
    C、（8，
    14
    3
    ，4）
    D、（2，
    7
    6
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A（1，0），B（5，0），此圆的标准方程为（　　）
    A、（x-3）2+y2=4
    B、（x-3）2+（y-1）2=4
    C、（x-1）2+（y-1）2=4
    D、（x+1）2+（y+1）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示同一函数的是 （　　）
    A、y=1，y=
    x
    x
    B、y=x，y=
    5x5
    C、y=
    		x-1
    ×
    		x+1
    ，y=
    		x2-1
    D、y=|x|，y=（
    		x
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（　　）
    A、y=-2（x-1）2+6
    B、y=-2（x-1）2-6
    C、y=-2（x+1）2+6
    D、y=-2（x+1）2-6

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