练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两个函数
    f（x）=
    x2，x≥0
    -x，x＜0
           g（x）=
    1
    x
    ，x＞0
    -x，x≤0

    （1）当x≤0时，求f（g（x））的解析式；
    （2）当x＜0时，求g（f（x））的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：先判断f（x），g（x）的符号，再根据条件代入即可求出（1）（2）的解析式．
    解答： 解：∵f（x）=
    x2，x≥0
    -x，x＜0
    ，g（x）=
    1
    x
    ，x＞0
    -x，x≤0
    ，
    ∴f（x）≥0，g（x）≥0
    （1）当x≤0时，g（x）=-x≥0，
    ∴f（g（x））=f（-x）=（-x）2=x2，
    （2）x＜0时，f（x）=-x＞0，
    ∴g（f（x））=g（-x）=
    1
    -x
    =-
    1
    x
    点评：本题考查函数的解析式的求法，解题时要认真审题，注意函数值域的合理运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）试判断函数的奇偶性；
    （2）试判断该函数在R上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的边长为2．在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，则事件“|OP|＞1”的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a2，b），g（x）＞0的解集是（
    a2
    2
    ，
    b
    2
    ），则f（x）•g（x）＞0的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A、B的坐标分别为（2，0）和（-2，0），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
    （I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；
    （Ⅱ）若f（x）=
    1
    1-ax
    ，∅?A⊆B，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）=ax2，求证：A=B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（x，y）在映射f下的象是（
    x+y
    2
    ，
    x-y
    2
    ），则（-5，2）在f下的原象是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=1，b=(
    1
    5
    )
    2
    3
    ，c=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案