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    已知矩阵不存在逆矩阵，求实数的值及矩阵的特征值．
    ，矩阵的特征值为0和11．

    试题分析：解：由题意，矩阵的行列式，解得，      4分
    矩阵的特征多项式
    ，     8分
    令并化简得，
    解得或，所以矩阵的特征值为0和11．                         10分
    点评：主要是考查了矩阵的特征值以及逆矩阵的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．

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    已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.

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    如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．

    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.
    (1)求矩阵M.
    (2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.

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    已知矩阵 ， ，求矩阵.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵
    （Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
    （Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把三阶行列式中第1行第3列元素的代数余子式记为，则关于 的不等式的解集为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    B．（选修4—2：矩阵与变换）
    已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为
    直线，求直线的方程.

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