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    已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.
    (1)(2)

    试题分析：(1)根据特征值λ1=4即特征向量列出关于的方程组.同样根据特征值λ2=-1即特征向量列出列出关于的方程组.通过解四元一次方程组可得.从而求出矩阵M.
    （2）由矩阵可表示为特征向量即所以.即填.
    试题解析：(1)设M=
    则∴①
    又∴②
    由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴M=            4分
    (2)易知∴          7分
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