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    已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为
     
    ．
    分析：由题意，设直线AB的方程为y=kx+b，代入抛物线y2=4x，再结合弦长公式|AB|=
    		1+k2
    |x1-x2|    表示出|AB|，把弦长用引入的参数表示出来，再由中点的横坐标为2，研究出参数k，b的关系，使得弦长公式中只有一个参数，再根据其形式判断即可得出最值
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，令直线AB的方程为y=kx+b，代入抛物线y2=4x得k2x2+2（kb-2）x+b2=0
    故有x1+x2=
    -2(kb-2)
    k2
    ，x1x2=
    b2
    k2

    故有
    -2(kb-2)
    k2
    =4    ，解得b=
    2-2k2
    k
    ，即x1x2=
    b2
    k2
    =
    4-8k2+4k4
    k4

    又|AB|=
    		1+k2
    |x1-x2|    =
    		1+k2
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		1+k2
    		16-4×
    4-8k2+4k4
    k4
    =4
    		1+k2
    -1+2k2
    k4
    =4×
    		2+[-(
    1
    k2
    -
    1
    2
    )2+
    1
    4
    ]
    ≤4×
    9
    4
    =6
    故|AB|的最大值为6
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是用弦垂公式表示出弦长，再结合题设中所给的条件将弦长表示成某个量的函数，利用求最值的方法求出最值．本题比较抽象，难点在二把弦长用参数表示出来之间，需要做大量的运算，做题时要有耐心，平时要注意提高符号运算能力．
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    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

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    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

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    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    7
    7
    ．

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