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    已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根
    1
    2
    ，则f（x）=0在区间[0，2014]内根的个数为（　　）
    A、1006B、1007
    C、2013D、2014
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可推出f（x）=0的根为x=k+
    1
    2
    ，k∈Z；从而得到f（x）=0在区间[0，2014]内根的个数．
    解答： 解：∵f（x）=f（-x+2），
    ∴f（x）的图象关于x=1对称，
    又∵方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根
    1
    2
    ，
    ∴方程f（x）=0在[1，2]内有且只有一个根
    3
    2
    ，
    故方程f（x）=0在[0，2]上有且只有两个根
    1
    2
    ，
    3
    2
    ；
    又∵f（x+1）=f（x-1），
    ∴f（x）是周期为2的函数，
    故f（x）=0的根为x=k+
    1
    2
    ，k∈Z；
    故f（x）=0在区间[0，2014]内根的个数为2013，
    故选C．
    点评：本题考查了函数的性质的判断与应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    C、{a，c}D、{b}

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    x2
    4
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    		2
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    （1）若直线l与圆C相切，求实数t的取值；
    （2）若直线l与圆C相交于M，N两点，且|MN|=
    		15
    ，求实数t的取值．

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    已知x、y、z为实数，A、B、C是三角形的3个内角，证明x2+y2+z2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosC．

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    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
    （1）求线段AC1的长；
    （2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
    （3）证明：AA1⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，如果双曲线上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A、e＞
    2
    		3
    3
    B、1＜e＜
    2
    		3
    3
    C、e＞
    		3
    D、1＜e＜
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3），且一个焦点到其中一条渐近线的距离为
    3
    		2
    2
    ，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，则n所有可能值为
     
    ．

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