练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{5}$），若对任意的实数x，总有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（　　）
    A．2B．4C．πD．2π

    分析 由题意可得|x1-x2|的最小值为半个周期，再利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：由题意可得|x1-x2|的最小值为半个周期，即$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{\frac{π}{2}}$=2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，函数y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）在极坐标系中，求以点（1，1）为圆心，半径为1的圆C的方程；
    （2）将上述圆C绕几点逆时针旋转$\frac{π}{2}$得到圆D，求圆D的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知面积为$\frac{9\sqrt{3}}{2}$的△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$若点D为BC边上的一点，且满足$\overrightarrow{CD}$=$2\overrightarrow{DB}$，则当AD取最小时，BD的长为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设i为虚数单位，则i（1-i）=1+i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某学科测试，要求考生从A，B，C三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择A，B，C题作答的人数如表：
    试题ABC
    人数180120120
    （Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择A题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择B，C题作答的试卷中各抽出多少份？
    （Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择A，B，C题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择A，B，C题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx-cosx）（$\sqrt{3}$cosx+sinx），x∈R，
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得到偶函数y=g（x）的图象，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array}\right.$则z=2x+y的最小值是-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
    （Ⅰ）用五点法作出f（x）在一个周期内的简图；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[0，2π]内所有零点的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-$\frac{7}{2}$D．-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案