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    复平面内,△OAB的顶点A,B分别对应复数z1,z2,O为原点,若|z1-2|=1,z2=(1+i)z1,试求△OAB面积的最大值和最小值.

    分析:根据条件可用|z1|来表示,再由|z1|的范围即求得.?

    解:由z2=(1+i)z1,知|z2|=|z1|,?

    且∠AOB=,?

    ∴=|z1||z2|·sin=|z1|2.?

    又|z1-2|=1,?

    ∴1≤|z1|≤3.∴≤≤,?

    即的最大值是,最小值是.

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    已知复数z1满足：|z1|=1+3i-z1．复数z2满足：z2•（1-i）+（3-2i）=4+i．
    （1）求复数z1，z2；
    （2）在复平面内，O为坐标原点，记复数z1，z2对应的点分别为A，B．求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，又O为坐标原点，求△OAB的面积．

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