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已知为实数,
(1)若,求 上的最大值和最小值;
(2)若上都是递增的,求的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:解题思路:(1)求导函数,利用,解得的值;再求最值;(2)利用“若函数在某区间上单调递增,则在该区间恒成立”求解.规律总结:(1)求函数最值的步骤:①求导函数;②求极值;③比较极值与端点值,得出最值;(2)若函数在某区间上单调递增,则在该区间恒成立;“若函数在某区间上单调递减,则在该区间恒成立.
试题解析:(1)
时,上单调递增,在上上单调递减,在上单调递增;所以上的最大值为,最小值为
(2)的图象为过,开口向上的抛物线由题解得
考点:1.求函数的最值;2.根据函数的单调性求参数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的图象上一点P(1,0),且在P点处的切线与直线平行.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值;
(3)在(1)的结论下,关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是不全为的实数,函数,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根.
(1)求的值;(2)若,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求
(2)求的解析式;
(3)若,求区间

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为常数,,函数且方程有等根.
(1)求的解析式及值域;
(2)设集合,若,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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,函数的最大值是14,求的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是定义在区间上的奇函数,且,若时,有.
(1)解不等式:
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数上为减函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则方程的解集为            .

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