已知函数的图象上一点P(1,0),且在P点处的切线与直线平行.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值;
(3)在(1)的结论下,关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围
(1) (2)答案见解析 (3)
解析试题分析:(1)由及曲线在处的切线斜率为,即可求得,又函数过点,即可求的.
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
科目:高中数学
来源:
题型:填空题
若函数y=f(x)的图象与函数的图象关于直线x-y=0对称,则f(x)=
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(2)由(1)易知,令可得或,然后对进行分类讨论,确定函数在的单调性,即可求出函数在上的最大值和最小值;
(3)构造函数,研究函数的单调性,列出该方程有两个相异的实根的不等式组,求出实数的取值范围.
试题解析:(1)因为,曲线在处的切线斜率为,即,所以.
又函数过点,即,所以.
所以.
(2)由,.
由,得或.
①当时,在区间上,在上是减函数,
所以,.
②当时,当变化时,、的变化情况见下表:0 2
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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