练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知f（2x-3）=4x2-6x+8，求f（x）

    分析 此类题目应使用换元法，令2x-3=t，则x=$\frac{1}{2}$（t+3），代入原函数替换x，化简即可．

    解答 解：令2x-3=t，则x=$\frac{1}{2}$（t+3），代入原函数得
    f（t）=4[$\frac{1}{2}$（t+3）]2-6×$\frac{1}{2}$（t+3）+8=t2-1
    则函数f（x）的解析式为f（x）=x2-1．

    点评 本题为典型的换元法，引入新的变量进行替换原来的变量，从而实现形式的转化，注意有些题目有范围的问题，即原来的变量有范围限制，这种情况下要对新引入的变量注明范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．用符号语言标示下列语句，并画出图形．
    （1）直线l过平面α内一点A，且在α外两点B，C；
    （2）平面α与β的交线l，直线m在α内，直线n在β内，且m，n与l分别交于点P，Q．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设关于x的不等式x2+2kx+6＜0的解集为A．
    （1）若A?{x|2＜x＜3}，求实数k的取值范围；
    （2）若A⊆{x|2＜x＜3}，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一圆圆心在直线y=-4x上，且与直线x-y-1=0切于点（-1，-2），求该圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数y=f（x2-1）的定义域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，则函数y=f（x）的定义域是[-1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．过a一定存在平面β，使得β∥α
    B．过a一定存在平面β，使得β⊥α
    C．在平面α内一定不存在直线b，使得a⊥b
    D．在平面α内一定不存在直线b，使得a∥b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，内角A，B，C 所对边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＞csinC，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$则Z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，两个坐标系的单位相同．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=m-2t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R，m∈R），若直线l与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案