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    【题目】（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合．终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记．

    （1）若，求；

    （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    试题（1）本题考察的是三角函数的值，由三角函数的定义，得，然后利用同角三角函数的基本关系可以求出的值，再根据两角和的余弦公式代入相应的值，即可求出的值．

    （2）本题考察的是角的问题，根据题意和三角函数的定义可得，可以分别求得的解析式，再根据题中所给的，即可求出的值，最后根据的取值范围，从而求出的值．

    试题解析： （1）由三角函数定义，得

    因为

    所以

    所以

    （2）依题意得

    所以

    依题意得

    整理得

    因为所以所以即

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    （1）求与的解析式；

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    （1）求证： 平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

    （3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    （1）求的值；

    （2）设，若对任意，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上.

    （1）求，归纳数列的通项公式（不必证明）.

    （2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为，，，；，，，；，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.

    （3）设为数列的前项积，且，求数列的最大项.

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    【题目】定义在R上的奇函数，当时,

    则函数的所有零点之和为_____．

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    【题目】以数列的任意相邻两项为坐标的点，均在一次函数y=2x+k的图象上，数列满足，且.

    （1）求证数列为等比数列，并求出数列的公比；

    （2）设数列，的前n项和分别为Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.

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    【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，和都是正三角形， ， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D.

    （Ⅰ）证明：直线⊥平面；

    （Ⅱ）求二面角的正弦值．

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