Question

16．若a＜b＜0，则（　　）

• A． a²c＞b²c（c∈R）
• B． $\frac{b}{a}＞1$
• C． lg（a-b）＞0
• D． ${（{\frac{1}{2}}）^a}＞{（{\frac{1}{2}}）^b}$

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，指数函数的单调性和对数函数的真数范围，逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答 解：若a＜b＜0，则a²＞b²，但当c≤0时，a²c＞b²c不成立，故A错误；
若a＜b＜0，则$0＜\frac{b}{a}＜1$，故B错误；
若a＜b＜0，则a-b＜0，lg（a-b）无意义，故C错误；
若a＜b＜0，则${（\frac{1}{2}）}^{a}＞{（\frac{1}{2}）}^{b}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，指数函数的单调性和对数函数的真数范围，难度不大，属于基础题．