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    设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，证明是周期函数.
    证明见解析
    因为关于直线对称，故,又由是偶函数知∴，则所以是R上的周期函数，且2是它的一个周期.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为偶函数，且，当时，，若则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在区间上的函数为偶函数，则        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。（1）判断函数的奇偶性；
    （2）设，求证：对于任意，都有。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
    (1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
    （2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
    （3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）设函数且是奇函数，（1）求的值；（2）若，试求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则是奇函数的充要条件是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是
    A．
    B．
    C．
    D．

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