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    已知扇形的圆心角为
    π
    4
    ，半径为2
    		2
    ，则扇形的面积为
     
    ．
    考点：扇形面积公式
    专题：三角函数的求值
    分析：利用S扇形=
    1
    2
    α•R2    即可得出．
    解答： 解：S扇形=
    1
    2
    α•R2    =
    1
    2
    ×
    π
    4
    ×(2
    		2
    )2    =π．
    故答案为：π．
    点评：本题考查了扇形的面积计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x-4sinx+5的值域为（　　）
    A、[1，+∞]
    B、（1，+∞）
    C、[2，10]
    D、[1，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），sinβ=-
    5
    13
    ，β∈（π，
    3π
    2
    ），求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-
    1
    2
    x2+ax-1，其中实数a≠0
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）若x∈（1，+∞）时，函数y=f（x）的图象在直线y=ax-1的下方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=
    t2-4
    t2+4
    y=
    8t
    t2+4
    （t为参数）．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l恒过定点（-1，-1），圆C的方程为x2+y2+2ax-2ay+a2=0（a≠0）．
    （1）如果a=2时，直线l被圆C截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）如果圆C上存在不同的两点到原点的距离都等于1，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
    ，（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式an，
    （2）若数列{bn}满足bn=（3n-1）
    n
    2n
    an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-
    y2
    3
    =1（x＞0），A（-1，0），F（2，0）
    （1）设M为曲线C上x轴上方任一点，求证：∠MFA=2∠MAF；
    （2）若曲线C上存在两点C，D关于直线l：y=-
    1
    2
    x+b对称，求实数b的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在过C、A、D、F的圆，且该圆的半径为
    3
    2
    ．如果存在，求出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①．若函数y=f（x）在区间（a，b）上单调递增，则f′（x）＞0；
    ②．若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，则它在该区间上必有最值；
    ③．若函数y=f（x）和y=g（x）同时在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）+g（x）在x=a处不一定取得极大值；
    ④．若0＜x＜
    π
    2
    ，则tanx＞x+
    x3
    3
    ．
    其中为真命题的有
     
    ．（填相应的序号）

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