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5.“m=-1”是“直线l1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据直线垂直的等价条件求出m的值,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答 解:若直线l1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直,
则满足3m+m(2m-1)=0,即m(2m+2)=0,
得m=0或m=-1,
则“m=-1”是“直线l1:mx+(2m-1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的充分不必要条件,
故选:A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合直线垂直的等价条件求出m的值是解决本题的关键.

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