Question

14．某城市为了满足市民出行的需要和节能环保的要求，在公共场所提供单车共享服务，某部门为了对该城市共享单车进行监管，随机选取了20位市民对共享单车的情况进行问卷调查，并根据其满意度评分值（满分100分）制作的茎叶图如图所示：
（1）分别计算男性打分的平均数和女性打分的中位数；
（2）从打分在70分以下（不含70分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）根据茎叶图中的数据，利用平均数和中位数的公式进行计算即可．
（2）根据古典概型的概率公式分别进行计算即可．

解答 解：（1）男性的平均数为$\frac{1}{10}$（55+53+62+65+71+70+73+74+86+81）=$\frac{690}{10}$=69，
女性的中位数为$\frac{76+78}{2}$=77 
（2）打分在70分以下（不含70分）的市民中有6名，女性2名，男性4名，
从中抽取3人有${C}_{6}^{3}$=20种方法，有女性被抽中有${C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=12+4=16，
则对应的概率P=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查茎叶图中的应用，结合平均数，中位数的定义和公式以及古典概型的概率公式是解决本题的关键．