${∫} {-1}^{1}$(x3+tanx+x2sinx)dx的值为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．${∫}_{-1}^{1}$（x³+tanx+x²sinx）dx的值为0．

分析根据被积函数为奇函数，且积分上下限关于原点对称，则积分为零．

解答解：因为f（x）=x³+tanx+x²sinx，-1≤x≤1
所以f（-x）=-x³-tanx-x²sinx=-f（x），
所以f（x）为奇函数，
∴${∫}_{-1}^{1}$（x³+tanx+x²sinx）dx=0，
故答案为：0

点评本题考查了定积分的计算，关键掌握被积函数为奇函数，且积分上下限关于原点对称，则积分为零，属于基础题．

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14．

已知点P是正三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=$\frac{2}{3}$，AB=1，则PC和平面ABC所成的角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．下列叙述中，正确的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
	B．	若\|$\overrightarrow{a}$\|=\|$\overrightarrow{b}$\|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	C．	若\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
	D．	若向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，则有且只有一个实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$

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12．已知函数f（x）=（x²-3）e^x，设关于x的方程f²（x）-af（x）=0有3个不同的实数根，则a的取值范围为a＞$\frac{6}{{e}^{3}}$或a=-2e．

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19．已知直线l₁：y=2x，直线l：y=3x+3．求l₁关于l对称的直线l₂的方程．

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9．若曲线y=ax²-ln（x+1）在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=$\frac{1}{4}$．

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16．解下列关于未知数x的不等式：
（1）|x-1|＞2；
（2）a^1-x＜a^x+1（0＜a＜1）．