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    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x∈R，lnx=0
    B、?x∈R，sinx+cosx=1
    C、?x∈R，x3＞0
    D、?x∈R，3x＞0
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：A，B两个选项是特称命题，因此只要是能找到符合题意的x值使命题成立即可；
    C，D两个选项是全称命题，因此只要是能找到一个反例说明其不成立即可．
    解答： 解：对于A，易知当x=1时，有ln1=0成立，故A项是真命题；
    对于B，令x=0，此时sin0+cos0=1成立，故B项是真命题；
    对于C，易知，当x＜0时，x3＜0，故不满足原不等式对任意的实数恒成立，故C项是假命题；
    对于D，根据指数函数的性质可知，3x＞0恒成立，故D项是真命题．
    故选C
    点评：本题考查了全程命题与特称命题真假的判断方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的叙述错误的是（　　）
    A、若￢p是q的必要条件，则p是￢q的允分条件
    B、若p且q为假命题，则p，q均为假命题
    C、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
    D、“x＞2”是“
    1
    x
    ＜
    1
    2
    ”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N*）．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*）．b3=5，其前9项和为63．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=
    bn
    an
    +
    an
    bn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn-2n∈[a，b]，求b-a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c＞0且c≠1，设p：指数函数y=（2c-1）x在R上为减函数，q：函数f（x）=
    1
    3
    cx3-(c-2)x2+(c+1)x-2    在R上递增．若p∧q为假，p∨q为真，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又已知点A（2，2）是一个定点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈（0，+∞），log2x＜log3x．命题q：?x∈R，x3=1-x2．则下列命题中为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、￢p∧q
    C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长棱的棱长为
     
    cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≥x
    x+2y≤2
    x≥-2
    ，则目标函数z=x-3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，求
    x+1
    x2
    的最小值．

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