练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又已知点A（2，2）是一个定点，则|PA|+|PF|的最小值是（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|．
    解答： 解：由题意可得F（1，0 ），准线方程为 x=-1，
    作PM⊥准线l，M为垂足，A（2，2）
    由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
    故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为
    |AM|=2-（-1）=3，
    所以：|PA|+|PF|的最小值是3．
    故选：B．
    点评：本题重点考查抛物线的定义，判断当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-y2=m2（m＞0），则双曲线C的离心率等于（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价，以下为四款商品销售情况的条形图和分层抽样法选取100份评价的统计表：
    好评中评差评
    A款80%15%5%
    B款88%12%0
    C款80%10%10%
    D款84%8%8%
    （1）在被选取的100份评价中，求对A，B，C，D四款商品评价的人数；
    （2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位是对同一款商品进行评价的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-sin2x+
    3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（
    π
    6
    +
    A
    2
    ）=
    5
    4
    ，且a=2，b=1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠A=30°，a=b=1，则S△ABC=（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    4
    D、
    		2
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x∈R，lnx=0
    B、?x∈R，sinx+cosx=1
    C、?x∈R，x3＞0
    D、?x∈R，3x＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），f（x）为偶函数，且部分图象如图所示，△KML为等腰直角三角形，其中∠KML=90°，|KL|=2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求在[0，10]上的单调递增区间；
    （3）若方程f（x）=a在（0，
    8
    3
    ）上有两个不同的实根，试求a的取值范围，并求两根之和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（3，-4）则|
    a
    -λ
    b
    |的最小值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a2-c2=b2-
    8bc
    5
    ，a=3，△ABC的面为6
    （1）求角A的正弦值
    （2）求边b，c．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案