Question

给出下列四个命题：
①通项公式为a_n=a₁•2^n-1的数列是首项为a₁公比为2的等比数列；
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ；
④函数y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，则函数y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正确的命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：根据等比数列的定义，可判断①；根据棱柱的几何特征，可判断②；根据倾斜角的定义，可判断③；根据函数图象的平移变换法则，可判断④．

解答： 解：对于①，通项公式为a_n=a₁•2^n-1的数列在a₁≠0时是首项为a₁公比为2的等比数列，a₁=0时不是等比数列，故错误；
②对于平放在桌面上的平行四边形以垂直于桌面方向移动形成的棱柱有两个面（就是平行四边形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱．故②错．
③若θ=-30°但根据倾斜角的定义直线y=x•tanθ+1的倾斜角为150°而非-30°．故③错．
④函数y=f（-2x+1）（x∈R）可以看成是由函数y=f（x）（x∈R）左右平移得到，而左右平移不改变函数的值域．故④对．
故正确的命题有1个，
故选：A

点评：本题主要对一些细节性的问题进行考查，因此在学习当中要做到对概念理解透彻做题要细心！