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    在120°的二面角内放一个半径为5的球，切两个半平面于A、B两点，则这两个切点在球面上的球面距离是
     
    ．
    考点：球面距离及相关计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，两个切点在球面上所对的球心角为
    π
    3
    ，利用弧长公式，即可求出这两个切点在球面上的球面距离．
    解答： 解：由题意，两个切点在球面上所对的球心角为
    π
    3
    ，
    ∵球的半径为5，
    ∴这两个切点在球面上的球面距离是
    π
    3
    ×5    =
    5π
    3
    ．
    故答案为：
    5π
    3
    ．
    点评：本题考查球面距离．球面距离：在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程lnx=2x+a有两个实根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且圆Cn与圆Cn+1内切，数列{an}是正项数列且首项a1=1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+1．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆心为（1，1），r=3，一条弦AB的中点为（2，3），求弦AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（1）=2，对任意x，y∈R都有f（x-y）=
    f(x)
    f(y)
    ，记
    n
    π
    i=1
    ai=a1•a2…an，则
    10
    π
    i=1
    f（6-i）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为R的函数f（x），给出下列命题：
    ①若函数f（x）满足条件f（x-1）+f（1-x）=2，则函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；
    ②若函数f（x）满足条件f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ③在同一坐标系中，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）其图象关于直线x=1对称；
    ④在同一坐标系中，函数y=f（1+x）与y=f（1-x）其图象关于y轴对称．
    其中，真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α不是钝角，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列；
    ②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
    ③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ；
    ④函数y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，则函数y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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