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(本小题满分14分)
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口的中点,分别落在线段上。已知米,米,记

(Ⅰ)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域;
(Ⅱ)若,求此时管道的长度
(Ⅲ)问:当取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度。

(Ⅰ) ,
(Ⅱ)时,
(Ⅲ)当时,所铺设管道的成本最低,此时管道的长度为米。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域;
(2)若恒成立,求m的取值范围.

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(本小题13分)已知函数f(x)= (a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.

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(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.

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已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.

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定义函数
(1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线处有斜率是的切线,求实数的取值范围;
(2)当,且时,证明:.

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已知函数的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件:
是定义域中的数时,有
是定义域中的一个数);
③当时,
(1)判断之间的关系,并推断函数的奇偶性;
(2)判断函数上的单调性,并证明;
(3)当函数的定义域为时,
①求的值;②求不等式的解集.

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(本题12分)已知函数的图像关于原点对称,并且当时,,试求上的表达式,并画出它的图像,根据图像写出它的单调区间。

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(本题满分14分)已知函数
(1)若,求x的值;
(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

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