(本小题满分14分)
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上。已知米,米,记。
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域;
(Ⅱ)若,求此时管道的长度;
(Ⅲ)问:当取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题13分)已知函数f(x)=- (a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件:
①、是定义域中的数时,有;
②是定义域中的一个数);
③当时,.
(1)判断与之间的关系,并推断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并证明;
(3)当函数的定义域为时,
①求的值;②求不等式的解集.
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