Question

9．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲线是（　　）

• A． 焦点在x轴上的椭圆
• B． 焦点在y轴上的椭圆
• C． 过原点的直线
• D． 圆心在原点的圆

Answer 1

分析 参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$，消去参数得到普通方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1，即可得出结论．

解答 解：参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$，消去参数得到普通方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1，
表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆．
故选B．

点评 本题考查参数方程与普通方程的转化，考查椭圆方程，比较基础．