Question

1．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，则sinA=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由cosB的值，及B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．

解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，B为三角形的内角，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
又a=2，b=4，
∴根据正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2×\frac{4}{5}}{4}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．