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    12．函数f（x）=$\frac{x^2}{x-1}$的单调递减区间是[0，1），（1，2]．

    分析 求导数得出$f′（x）=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$，只需解f′（x）≤0便可得出f（x）的单调递减区间．

    解答 解：$f′（x）=\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$；
    解f′（x）≤0得，0≤x＜1，或1＜x≤2；
    ∴原函数的单调递减区间是[0，1），（1，2]．
    故答案为：[0，1），（1，2]．

    点评 考查根据导数求函数的单调区间的方法，商的导数的求导公式，以及分式不等式的解法．

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    2．以N（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的标准方程为${（x-1）^2}+{（y-3）^2}=\frac{256}{25}$．

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    3．直线l：2x+y-1=0，若直线m过点（3，2）且m⊥l，则直线m的方程为x-2y+1=0．

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    20．已知甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C处的乙船，已知乙船行驶的速度是每小时20$\sqrt{7}$海里，试问：乙船沿直线方向前往救援需要花多少时间？

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    7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次
    零件数
    x（个）    		1020304050
    加工时间y（分钟）6266758488
    （1）请根据五次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （2）根据（1）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．

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    17．已知直线l经过点P（2，$\frac{7}{4}$），且斜率为$\frac{3}{4}$；
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

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    4．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+bx+c（a＞0），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1
    （1）求b，c的值；
    （2）若函数f（x）有且只有两个不同的零点，求实数a的值．

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    1．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=4，cosB=$\frac{3}{5}$，则sinA=$\frac{2}{5}$．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+f（$\frac{3}{2016}$）+…+f（$\frac{4031}{2016}$）的值为4031．

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