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    20．已知甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里的C处的乙船，已知乙船行驶的速度是每小时20$\sqrt{7}$海里，试问：乙船沿直线方向前往救援需要花多少时间？

    分析 连接BC，在三角形ABC中由余弦定理得求得BC，进而求出乙船沿直线方向前往救援需要花时间．

    解答 解：连接BC，
    由余弦定理得BC2=202+102-2×20×10cos120°=700．
    ∴BC=10$\sqrt{7}$，
    ∵乙船行驶的速度是每小时20$\sqrt{7}$海里，
    ∴乙船沿直线方向前往救援需要花$\frac{10\sqrt{7}}{20\sqrt{7}}$=$\frac{1}{2}$小时．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用，作为解三角形常用的余弦和正弦定理公式，平时应熟练记忆．

    练习册系列答案
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