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    19．已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=$\frac{7}{5}$，tanα的值是2或-$\frac{11}{3}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．

    解答 解：∵2sin2α+sinαcosα-3cos2α=$\frac{7}{5}$，
    ∴$\frac{{2sin}^{2}α+sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α+tanα-3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{5}$，
    ∴tanα=2 或tanα=-$\frac{11}{3}$，
    故答案为：2 或-$\frac{11}{3}$，

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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