Question

8．已知角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，则tanα=（　　）

• A． $-\frac{12}{5}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $-\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα的值．

解答 解：∵角α在第三象限，且sinα=-$\frac{12}{13}$，
∴cos$α=-\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-（-\frac{12}{13}）^{2}}$=-$\frac{5}{13}$，
∴tan$α=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{12}{5}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．