Question

9．已知复数z=$\frac{（3+4i）^{2}}{5i}$（i为虚数单位），则|z|的值是5．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{（3+4i）^{2}}{5i}$=$\frac{9+24i+16{i}^{2}}{5i}=\frac{-7+24i}{5i}$=$\frac{（-7+24i）（-i）}{-5{i}^{2}}=\frac{24}{5}+\frac{7}{5}i$．
∴|z|=$\sqrt{（\frac{24}{5}）^{2}+（\frac{7}{5}）^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．