练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知,
    （1）讨论的单调区间；
    （2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.
    （1）当；在上是单调增的；
    当，在，增，在上减
    当，在减，增
    （2）

    试题分析：（1）根据题意，由于，那么对于分子上二次函数而言，由于判别式,需要对于判别式的情况讨论，然后结合二次函数性质可知，
    当；在上是单调增的；
    当，在，增，在上减
    当，在减，增
    （2）根据题意，由于对任意的，且，有，则可知任意两点之间的斜率小于2，则可知只要导数值小于等于2即可，在可知那么可知
    点评：主要是考查了导数判定函数单调性，以及分类讨论思想的运用，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
    （I）求的值；
    （Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ．
    (Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；
    (Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若时，，求的最小值；
    （Ⅱ）设数列的通项，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；
    （Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若，则（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

    ①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．
    其中所有正确命题的序号为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。
    求的值；
    当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;
    求证：方程在内有唯一解.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案